Abby est un tout nouveau musée qui s’appuie sur la collection du musée Broel, l’ancien musée des Beaux-Arts, d’Archéologie et des Arts décoratifs de la ville de Courtrai, qui a fermé ses portes en 2015. Le musée Abby a toutefois été érigé dans un nouveau lieu, dans, sous et à côté de l’ancienne abbaye de Groeninghe, dans le parc du Béguinage.

Le nouveau musée est l’œuvre de l’équipe constituée par Barozzi Veiga et TAB. Bien qu’une partie importante du projet se situe en dessous de l’abbaye et de la cour intérieure, il se distingue par un nouveau volume dans le parc du Béguinage.